ひさびさにWOR関係のブログ書きましょか


昨日、自国内のお話で、槍成分（力、知力、速さ）は、どう配分されれば理想系なのか
という議論に至りました。

自国内ではダメージ計算シミュレータなるものを開発しております（自国宣伝だよ！）。
ベースのソースはあるので。そこで最適配分問題に取り組みました。
具体的には、力＋知力＋速さを100刻みで固定（1600～2100）して、すべてのパターンについて
ダメージシミュレートします。
MPは効いてくるので、ここでは十分にあるものとして仮定しました。

すると結果は、結構興味深いものになりました。


国外秘ですが笑


という、ただの自国宣伝です。
ですが、上記の最適配分問題を逆に利用すると、（現、壁である）私のステに対して、
いったいどんなステで攻撃されると一番効果があるのかも分かったりします。


いい戦争ができますように・・・

[1回]

こんなダメージ計算表を簡単に作れるツールを作りました。
数字が1ターンに与えられる平均ダメージ、（）内が標準偏差となります。
1ターンに与えられるダメージはどうやら正規分布に従うようなので、
平均と標準偏差さえ分かれば、勝率も逆算できたりします。
1σとか2σとかをぐぐって少し考えるだけでよし。

配布用に入力アシスト作るのがすごい大変でした。


図の青色の部分が、召喚獣をセットした方が安定する場合です（≠平均ダメージが大きい）
召喚獣とエンペラーマインドの関係ですが、
知力が高いステになればなるほど召喚獣の方が有利
相手が堅ければ堅い方がエンペの方が有利
ちなみに前者の方が効果が大きいので、基本はやっぱり召喚獣のままセットしておくのが無難と思います。

上記ツールの欲しい方は自国のホームページからどうぞ
他国には今のところ配布予定はありません。

[0回]

さて、本来は攻撃1回ごとを記録して分布見てみようと思いましたが、
0ダメージが多く、50区切りでも25区切りでもよくわからない分布しかでなかったので
1ターンに与えられるダメージの分布を見てみることにしました。

例の如く、現在の私 vs 生命/精神500イージス思い出さんです

1万回のイタレーション、ダメージ200区切りでこんな分布になりました。




なんという綺麗な正規分布！！
青点が解析値、赤線が解析の平均と偏差で書いた正規分布曲線です。
最大値を1として規格化してます。

というわけで1ターンで累計与えられるダメージはどうやら正規分布らしいという結果になりました。
1ヒットごとの分布はグラフにしましたが意味不明すぎたためデータを残してないです。すみません。
正規分布になるということは、勝率を出さなくても平均と偏差さえ分かれば
おのずと勝率も出せそうですね。
わざわざそんな面倒なプロセスは踏みませんけども。


この鶴、今現在は自国オンリー公開ですが、
国が滅亡した際には管理してるホームページとともに一般公開しようかななんて考えています。

何か他に考察しておくことあるかなぁ…

[0回]

前回宣言したとおり、ITERATIONに関する考察です。

ちなみに起動するとこんな画面です









結果としては、勝ち数と平均ダメージ(倒した場合のも倒してないと仮定した場合の平均)、
標準偏差、最大ダメージ、最小ダメージの計5項目出力します。

私はいちいち自分のステを入力する必要がないので
ソースにそのまま値入力して使っていますけども。


さて、ITERATIONですが
現在の私のステと、HP4000生命/精神500、イージス思い出の仮想相手と戦わせて検証してみます。
勝ち数よりも、平均と偏差見ればいいような気がしますが、一応三項目チェックします。
書くのが面倒なので5回計算させます

まずはデフォのITERATION=1万から

#   勝ち   平均   偏差
1   7187   4618   1025
2   7057   4585   1032
3   7045   4594   1027
4   7070   4587   1017
5   7141   4600   1000

それぞれの平均と偏差を計算してみます

       平均   偏差   誤差(%)
勝ち   7100     61   0.86
平均   4597     13   0.28
偏差   1020     13   1.27

わずか1%以内に68%、2σを考えても2%以内に95%含まれることになるので
ほぼ収束してると言っていいのではないでしょうか？

まあ一応試しにITERATION=10万も同様にやってみます。

#   勝ち   平均   偏差
1  71305   4600   1012
2  70991   4594   1020
3  70957   4596   1019
4  71090   4599   1018
5  70949   4599   1023

       平均   偏差   誤差(%)
勝ち  71058    149   0.21
平均   4598      3   0.07
偏差   1018      4   0.39

あたり前ですが、かなり精度上がりますね。
ただし、10万回計算させると1秒間くらい計算時間が増します


続いて、ITERATION=1000回と少なくしてみます。

#   勝ち   平均   偏差
1    704   4594   1033
2    724   4632    990
3    719   4569    989
4    713   4597   1010
5    724   4611   1003

       平均   偏差   誤差(%)
勝ち    717      8   1.12
平均   4601     23   0.50
偏差   1005     18   1.79

許容誤差3%と考えるなら1000回の計算でも十分かもしれませんね

まあでも1万回がミリセカンドのオーダーで計算終了するので、暫定1万回が
やはりいいのかなという印象です。


以上が召喚獣をセットした場合ですが、一応発動率の低いエンペセットした場合の
ITERATION=1万回についても検証しておきます。

#   勝ち   平均   偏差
1   8035   5022   1177
2   7994   5006   1175
3   7980   4997   1187
4   7940   5000   1180
5   7982   5014   1178

       平均   偏差   誤差(%)
勝ち   7986     34   0.43
平均   5008     10   0.20
偏差   1179      5   0.42

こちらの方が収束早いでしょうかね？

わかってはいましたが、やはり今のステだとエンペの方が強いですね


以上でITERATION回数の考察終わりますが、現状の1万回で計算も速いですし特に問題ないように
思われます。

ただご覧頂いて分かるように、平均ダメージに対する偏差の割合が20-25%なので
いくら計算結果が収束していようが、与えられるダメージにかなりバラツキがあることが
わかると思います。


次回は1hit毎のダメージの分布でも描いてみようかな、なんて思ってます

[0回]

言語はFORTRAN77です。
コード自体そんな難しくなかったので、計算部分だけは数時間で作り終えました。
配布用に入力アシスト部分作るのが面倒でしたけども…

どういうシミュレータかというと、
あるステータスであるステータスの先手取った時に
1ターンで与えられるダメージ計算のシミュレータです。
乱数は実行する度に違うものを生成するように組んでるので
計算結果は毎回変わります。
かっこよく言えばモンテカルロシミュレーションです。

まあ前置きはここまでにしておいて、実際どうなのか
というところを書こうと思います。

まずは精度です。
現在私のステータスですと、伝説英雄1位の枇杷さんに
15先手12勝という結果が残っています。
勝率に直せば8割ですね

でシミュレータの方はどうかというと
勝率に直せば78.8%前後をさまよう感じです。
クリティカルやMP不足等も考慮しています。

どうでしょう？私には良い制度に見えます。
ただし実際のサンプルはたった15戦しかないので
何とも言えない部分もありますね

ということで、以前の私のステで自国の対リズさんと
戦ったデータも残っています。
こちらは34先手25勝です。勝率は68.6%
シミュレータの方はどうかと言えば74.6%あたりです。
もし次に戦って勝てば、35戦26勝＝74%にあるので良い線いってると思います。

というわけで今回は作ったよという紹介だけでした。
欲しい人はあげます。あ、自国民に限ります。

今はイタレーション1万回に固定していますが、
次回はイタレーションの考察でもします。

[0回]