9時布告
11時開戦
●[重要]フルーツ畑国は滅亡しました。(13日13時13分)

[0回]

さて、本来は攻撃1回ごとを記録して分布見てみようと思いましたが、
0ダメージが多く、50区切りでも25区切りでもよくわからない分布しかでなかったので
1ターンに与えられるダメージの分布を見てみることにしました。

例の如く、現在の私 vs 生命/精神500イージス思い出さんです

1万回のイタレーション、ダメージ200区切りでこんな分布になりました。




なんという綺麗な正規分布！！
青点が解析値、赤線が解析の平均と偏差で書いた正規分布曲線です。
最大値を1として規格化してます。

というわけで1ターンで累計与えられるダメージはどうやら正規分布らしいという結果になりました。
1ヒットごとの分布はグラフにしましたが意味不明すぎたためデータを残してないです。すみません。
正規分布になるということは、勝率を出さなくても平均と偏差さえ分かれば
おのずと勝率も出せそうですね。
わざわざそんな面倒なプロセスは踏みませんけども。


この鶴、今現在は自国オンリー公開ですが、
国が滅亡した際には管理してるホームページとともに一般公開しようかななんて考えています。

何か他に考察しておくことあるかなぁ…

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前回宣言したとおり、ITERATIONに関する考察です。

ちなみに起動するとこんな画面です









結果としては、勝ち数と平均ダメージ(倒した場合のも倒してないと仮定した場合の平均)、
標準偏差、最大ダメージ、最小ダメージの計5項目出力します。

私はいちいち自分のステを入力する必要がないので
ソースにそのまま値入力して使っていますけども。


さて、ITERATIONですが
現在の私のステと、HP4000生命/精神500、イージス思い出の仮想相手と戦わせて検証してみます。
勝ち数よりも、平均と偏差見ればいいような気がしますが、一応三項目チェックします。
書くのが面倒なので5回計算させます

まずはデフォのITERATION=1万から

#   勝ち   平均   偏差
1   7187   4618   1025
2   7057   4585   1032
3   7045   4594   1027
4   7070   4587   1017
5   7141   4600   1000

それぞれの平均と偏差を計算してみます

       平均   偏差   誤差(%)
勝ち   7100     61   0.86
平均   4597     13   0.28
偏差   1020     13   1.27

わずか1%以内に68%、2σを考えても2%以内に95%含まれることになるので
ほぼ収束してると言っていいのではないでしょうか？

まあ一応試しにITERATION=10万も同様にやってみます。

#   勝ち   平均   偏差
1  71305   4600   1012
2  70991   4594   1020
3  70957   4596   1019
4  71090   4599   1018
5  70949   4599   1023

       平均   偏差   誤差(%)
勝ち  71058    149   0.21
平均   4598      3   0.07
偏差   1018      4   0.39

あたり前ですが、かなり精度上がりますね。
ただし、10万回計算させると1秒間くらい計算時間が増します


続いて、ITERATION=1000回と少なくしてみます。

#   勝ち   平均   偏差
1    704   4594   1033
2    724   4632    990
3    719   4569    989
4    713   4597   1010
5    724   4611   1003

       平均   偏差   誤差(%)
勝ち    717      8   1.12
平均   4601     23   0.50
偏差   1005     18   1.79

許容誤差3%と考えるなら1000回の計算でも十分かもしれませんね

まあでも1万回がミリセカンドのオーダーで計算終了するので、暫定1万回が
やはりいいのかなという印象です。


以上が召喚獣をセットした場合ですが、一応発動率の低いエンペセットした場合の
ITERATION=1万回についても検証しておきます。

#   勝ち   平均   偏差
1   8035   5022   1177
2   7994   5006   1175
3   7980   4997   1187
4   7940   5000   1180
5   7982   5014   1178

       平均   偏差   誤差(%)
勝ち   7986     34   0.43
平均   5008     10   0.20
偏差   1179      5   0.42

こちらの方が収束早いでしょうかね？

わかってはいましたが、やはり今のステだとエンペの方が強いですね


以上でITERATION回数の考察終わりますが、現状の1万回で計算も速いですし特に問題ないように
思われます。

ただご覧頂いて分かるように、平均ダメージに対する偏差の割合が20-25%なので
いくら計算結果が収束していようが、与えられるダメージにかなりバラツキがあることが
わかると思います。


次回は1hit毎のダメージの分布でも描いてみようかな、なんて思ってます

[0回]

言語はFORTRAN77です。
コード自体そんな難しくなかったので、計算部分だけは数時間で作り終えました。
配布用に入力アシスト部分作るのが面倒でしたけども…

どういうシミュレータかというと、
あるステータスであるステータスの先手取った時に
1ターンで与えられるダメージ計算のシミュレータです。
乱数は実行する度に違うものを生成するように組んでるので
計算結果は毎回変わります。
かっこよく言えばモンテカルロシミュレーションです。

まあ前置きはここまでにしておいて、実際どうなのか
というところを書こうと思います。

まずは精度です。
現在私のステータスですと、伝説英雄1位の枇杷さんに
15先手12勝という結果が残っています。
勝率に直せば8割ですね

でシミュレータの方はどうかというと
勝率に直せば78.8%前後をさまよう感じです。
クリティカルやMP不足等も考慮しています。

どうでしょう？私には良い制度に見えます。
ただし実際のサンプルはたった15戦しかないので
何とも言えない部分もありますね

ということで、以前の私のステで自国の対リズさんと
戦ったデータも残っています。
こちらは34先手25勝です。勝率は68.6%
シミュレータの方はどうかと言えば74.6%あたりです。
もし次に戦って勝てば、35戦26勝＝74%にあるので良い線いってると思います。

というわけで今回は作ったよという紹介だけでした。
欲しい人はあげます。あ、自国民に限ります。

今はイタレーション1万回に固定していますが、
次回はイタレーションの考察でもします。

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13時半布告
15時半開戦
●[重要]幻愁光の一振り国は滅亡しました。(22日17時40分)
●[建国]No.劉ⅠはAtlantis国を建国しました。(22日17時42分)

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